3 двох міст одночасно назустріч один одному вийшли два потяги. Швидкість одного 58 км/год, а швидкість другого становить 90 % від швидкості першого

Вопрос школьника

3 двох міст одночасно назустріч один одному вийшли два потяги. Швидкість одного 58 км/год, а швидкість другого становить 90 % від швидкості першого. Потяги зустрілися через 2,5 год. Знайди відстань між містами.

Ответ от учителя

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу расстояния, которую можно записать следующим образом:

D = V * t,

где D — расстояние между городами, V — скорость поезда, t — время движения.

Пусть расстояние между городами равно D км. Тогда первый поезд проехал расстояние D км со скоростью 58 км/ч за время t1 часов:

D = 58 * t1.

Аналогично, второй поезд проехал расстояние D км со скоростью 0,9 * 58 = 52,2 км/ч за время t2 часов:

D = 52,2 * t2.

Так как поезда движутся навстречу друг другу, то время их движения суммируется и равно 2,5 часам:

t1 + t2 = 2,5.

Из первого уравнения можно выразить t1:

t1 = D / 58.

Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:

D = 52,2 * t2 = 52,2 * (2,5 — t1) = 130,5 — 52,2 * t1.

Следовательно,

D = 58 * t1 = 130,5 — 52,2 * t1.

Решая эту систему уравнений, получаем:

t1 = 1,5 часа,

t2 = 1 час,

D = 58 * t1 = 87 км.

Ответ: расстояние между городами составляет 87 км.