Вопрос школьника
В равнобедренном треугольнике угол при основании в четыре раза больше угла при вершине этого треугольника. Вычислите градусные меры углов этого треугольника.
Ответ от учителя
Пусть угол при вершине равнобедренного треугольника равен x градусов. Тогда угол при основании будет равен 4x градусов (по условию задачи).
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то мы можем записать уравнение:
x + x + 4x = 180
6x = 180
x = 30
Таким образом, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 30 градусов, а угол при основании равен 4x = 4·30 = 120 градусов.
Оставшийся угол также можно вычислить, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:
x + x + 4x = 180
6x = 180
x = 30
Угол, не равный углам при вершине и основании, равен:
180 — 30 — 30 — 120 = 180 — 180 = 0
Таким образом, оставшийся угол равен 0 градусов. Однако, это невозможно, так как сумма углов треугольника должна быть равна 180 градусов. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка.
