Вопрос школьника
Температура холодной и горячей воды соответственно 12 и 70 °С. Сколько холодной и горячей воды потребуется, чтобы наполнить ванну водой при температуре 37 °С? Масса воды в ванне 150 кг.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для расчета смеси жидкостей:
m1 * t1 + m2 * t2 = (m1 + m2) * t3
где m1 и t1 — масса и температура первой жидкости (холодной воды), m2 и t2 — масса и температура второй жидкости (горячей воды), m1 + m2 — общая масса смеси, t3 — искомая температура смеси.
Для начала найдем массу горячей и холодной воды, которые нужно смешать, чтобы получить 150 кг воды при температуре 37 °С.
Пусть x — масса холодной воды, которую нужно добавить, чтобы получить смесь.
Тогда масса горячей воды будет равна (150 — x).
Применим формулу:
x * 12 + (150 — x) * 70 = 150 * 37
12x + 10500 — 70x = 5550
-58x = -4950
x = 85.34 кг (округляем до 85 кг)
Таким образом, нужно добавить 85 кг холодной воды и 65 кг горячей воды (150 — 85) для получения 150 кг воды при температуре 37 °С.
Ответ: для наполнения ванны водой при температуре 37 °С потребуется 85 кг холодной воды и 65 кг горячей воды.
