Вопрос школьника
Один фермер убирал в день на 2,5 га картофеля больше, чем другой, и, проработав 8 дней, убрал на 2 га больше, чем второй фермер за 10 дней. Сколько гектаров картофеля убирал каждый фермер за день?
Ответ от учителя
Пусть первый фермер убирал x га картофеля в день, а второй — y га картофеля в день. Тогда по условию задачи:
— Первый фермер убирал на 2,5 га картофеля больше, чем второй: x = y + 2,5
— Первый фермер проработал 8 дней и убрал на 2 га больше, чем второй за 10 дней: 8x = 10y + 2
Решим эту систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим y через x:
y = x — 2,5
Подставим это выражение во второе уравнение:
8x = 10(x — 2,5) + 2
8x = 10x — 25 + 2
8x — 10x = -23
-2x = -23
x = 11,5
Таким образом, первый фермер убирал 11,5 га картофеля в день, а второй — 9 га картофеля в день.
