Вопрос школьника
Для спортивного выступления гимнасты построились в ряды так, что в первом ряду стояли 2 человека, а в каждом следующем — на 2 человека больше, чем в предыдущем. Сколько гимнастов стояло в четвёртом ряду? в пятом ряду? в десятом ряду?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи можно использовать формулу арифметической прогрессии, где первый член равен 2, а разность равна 2 (так как каждый следующий ряд на 2 человека больше предыдущего). Тогда общий член арифметической прогрессии будет иметь вид:
a_n = a_1 + (n-1)*d
где a_n — n-й член прогрессии, a_1 — первый член прогрессии, d — разность прогрессии, n — номер члена прогрессии.
Теперь можем подставить значения и найти количество гимнастов в каждом ряду:
— В четвёртом ряду: a_4 = 2 + (4-1)*2 = 8. В четвёртом ряду стояло 8 гимнастов.
— В пятом ряду: a_5 = 2 + (5-1)*2 = 10. В пятом ряду стояло 10 гимнастов.
— В десятом ряду: a_10 = 2 + (10-1)*2 = 20. В десятом ряду стояло 20 гимнастов.
