Вопрос школьника
Изобразите тетраэдр DABС, отметьте точку К на ребре DC и точки М и N граней ABC и ACD. Постройте сечение тетраэдра плоскостью MNK
Ответ от учителя
Для начала, нарисуем тетраэдр DABC:
«`
B
/|
/ |
/ |
/ |
A—-C—-D
«`
Теперь отметим точку K на ребре DC:
«`
B
/|
/ |
/ |
/ |
A—-C—-D
|
K
«`
Далее, отметим точки M и N на гранях ABC и ACD соответственно:
«`
B
/|
/ |
/ |
/ |
A—-C—-D
| | |
M—-|—-N
«`
Теперь построим сечение тетраэдра плоскостью MNK. Для этого нарисуем плоскость MNK, проходящую через точки M, N и K:
«`
B
/|
/ |
/ |
/ |
A—-C—-D
| | |
M—-|—-N
| /
| /
| /
|/
K
«`
Эта плоскость пересечет тетраэдр и образует сечение, которое будет выглядеть как многоугольник, ограниченный пересечением плоскости и граней тетраэдра. Форма этого многоугольника будет зависеть от углов, под которыми плоскость пересекает грани тетраэдра.
