Бак кубической формы заполняется водой за 20мин. Сколько потребуется времени, чтобы заполнить водой бак, имеющий форму куба с ребром, вдвое большим?

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Бак кубической формы заполняется водой за 20мин. Сколько потребуется времени, чтобы заполнить водой бак, имеющий форму куба с ребром, вдвое большим?

Ответ от учителя

Для решения данной задачи необходимо использовать пропорцию между объемами двух кубов. Объем куба определяется по формуле V = a^3, где a — длина ребра куба.

Пусть первый куб имеет ребро a, а второй куб имеет ребро 2a. Тогда объемы кубов будут:

V1 = a^3
V2 = (2a)^3 = 8a^3

Согласно условию задачи, первый куб заполняется водой за 20 минут. Обозначим скорость заполнения первого куба как v1. Тогда объем, который заполняется за 1 минуту, будет равен:

V1/20 = v1

Для второго куба необходимо найти скорость заполнения v2. Используя пропорцию между объемами кубов, получаем:

V1 : V2 = v1 : v2
a^3 : 8a^3 = v1 : v2
1 : 8 = v1 : v2
v2 = 8v1

Таким образом, скорость заполнения второго куба в 8 раз больше скорости заполнения первого куба. Следовательно, время заполнения второго куба будет в 8 раз меньше времени заполнения первого куба:

20 минут / 8 = 2.5 минуты

Ответ: для заполнения водой бака, имеющего форму куба с ребром, вдвое большим, потребуется 2.5 минуты.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *