Вопрос школьника
Башенный кран поднимает в горизонтальном положении стальную балку длиной 5 м и сечением 100 см2 на высоту 12 м. Какую полезную работу совершает кран?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета полезной работы:
Wп = Fп * h,
где Wп — полезная работа, Fп — сила, с которой кран поднимает балку, h — высота подъема.
Сначала необходимо найти массу балки. Для этого используем формулу:
m = ρ * V,
где m — масса, ρ — плотность стали (около 7850 кг/м3), V — объем балки.
V = S * l, где S — площадь сечения балки, l — длина балки.
V = 100 см2 * 5 м = 500 дм3 = 0,5 м3.
m = 7850 кг/м3 * 0,5 м3 = 3925 кг.
Теперь можно найти силу, с которой кран поднимает балку. Для этого используем формулу:
F = m * g,
где F — сила, m — масса балки, g — ускорение свободного падения (около 9,81 м/с2).
F = 3925 кг * 9,81 м/с2 = 38412,25 Н.
Наконец, можно найти полезную работу крана:
Wп = Fп * h = 38412,25 Н * 12 м = 460947 Дж.
Таким образом, кран совершает полезную работу в размере 460947 Дж, чтобы поднять стальную балку длиной 5 м и сечением 100 см2 на высоту 12 м.