Вопрос школьника
Биссектрисы углов А и В треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите ∠AMB, если ∠A= 58°, ∠B = 96°
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится знание о том, что биссектриса угла делит его на две равные части. Также нам понадобится знание о том, что сумма углов треугольника равна 180°.
Из условия задачи мы знаем, что угол A равен 58°, а угол B равен 96°. Также мы знаем, что биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М.
Поскольку биссектриса угла делит его на две равные части, то угол AMB равен половине суммы углов A и B. То есть:
∠AMB = 1/2(∠A + ∠B)
Подставляя значения углов A и B, получаем:
∠AMB = 1/2(58° + 96°) = 1/2(154°) = 77°
Таким образом, угол AMB равен 77°.
