Человек массой m = 70 кг переходит с кормы лодки на нос Масса лодки М = 130 кг, ее длина l = 4м На какое расстояние и в какую сторону отплывет лодка?

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Человек массой m = 70 кг переходит с кормы лодки на нос Масса лодки М = 130 кг, ее длина l = 4м На какое расстояние и в какую сторону отплывет лодка?

Ответ от учителя

Для решения этой задачи необходимо применить закон сохранения импульса. Импульс — это произведение массы на скорость. Перед тем, как человек перешел на нос лодки, импульс системы (человек + лодка) равен нулю, так как она покоится. После перехода человека на нос лодки, система начинает двигаться в противоположном направлении, чтобы сохранить импульс.

Из закона сохранения импульса следует, что импульс до перехода должен быть равен импульсу после перехода:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v

где m1 и v1 — масса и скорость человека до перехода, m2 и v2 — масса и скорость лодки до перехода, m1 + m2 — масса системы после перехода, v — скорость системы после перехода.

Так как человек и лодка покоятся до перехода, v1 = v2 = 0. После перехода лодка начинает двигаться со скоростью v, а человек движется вместе с лодкой. Таким образом, v — скорость системы после перехода.

Подставляя известные значения, получаем:

0 + 0 = (70 + 130) v

200v = 0

v = 0

Это означает, что скорость системы после перехода равна нулю, то есть лодка и человек останавливаются. Однако, из-за инерции лодка продолжит двигаться на короткое расстояние в направлении, откуда пришел человек. Расстояние, на которое отойдет лодка, можно рассчитать, используя закон сохранения энергии:

mgh = (1/2)mv^2

где m — масса лодки, h — высота, на которую поднялся человек при переходе, v — скорость лодки после перехода.

Высота, на которую поднялся человек, равна длине лодки l, так как он перешел с кормы на нос. Подставляя известные значения, получаем:

130 * 9.81 * 4 = (1/2) * 130 * v^2

v^2 = 4 * 9.81 * 2

v = 6.26 м/с

Теперь можно рассчитать расстояние, на которое отойдет лодка:

d = (1/2) * v^2 / g

d = (1/2) * 6.26^2 / 9.81

d = 2.02 м

Таким образом, лодка отойдет на расстояние 2.02 м в направлении, откуда пришел человек.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *