Вопрос школьника
Чему равен угол, если известно, что биссектриса смежного с ним угла образует угол 20° с одной из сторон этого угла?
Ответ от учителя
Пусть дан угол ABC, и его биссектриса AD. Также известно, что угол BAD равен 20°.
Так как AD является биссектрисой угла ABC, то угол ABD равен углу CBD. Обозначим этот угол через x.
Тогда, так как сумма углов треугольника равна 180°, имеем:
x + x + 20° = 180°
2x = 160°
x = 80°
Таким образом, угол ABC равен 2x, то есть 160°.
