Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Чи належить графіку рівняння 13х + 17у = -40 хоча б одна точка, у якої обидві координати — додатні числа?
Ответ от учителя
Ні, графіку рівняння 13х + 17у = -40 не належить жодна точка з додатніми координатами.
Для того, щоб перевірити це, можна розв’язати рівняння для однієї з координат, скажімо, для y:
13х + 17у = -40
17у = -40 — 13х
y = (-40/17) — (13/17)х
Отримали вираз для y через x. Тепер можна побудувати графік цієї функції і перевірити, чи існує точка з додатніми координатами на цьому графіку.
Проте, якщо розглянути вираз для y, то можна побачити, що знаменник 17 завжди додатний, а чисельник (-40) завжди від’ємний. Тому, незалежно від значення x, y буде від’ємним. Отже, на графіку рівняння 13х + 17у = -40 немає жодної точки з додатніми координатами.
