Вопрос школьника
Длина прямоугольного участка в 5 раз больше его ширины, а ширина больше 4 м. Доказать, что площадь участка больше 80 м2.
Ответ от учителя
Пусть ширина участка равна w метров. Тогда длина участка будет равна 5w метров, так как длина в 5 раз больше ширины.
Из условия задачи известно, что ширина больше 4 метров, то есть w > 4.
Площадь прямоугольного участка равна произведению его длины и ширины:
S = lw
Заменим длину на 5w:
S = 5w * w
S = 5w^2
Таким образом, площадь участка зависит от квадрата его ширины. Если ширина участка увеличивается, то и площадь увеличивается в квадрате.
Поскольку ширина больше 4 метров, то можно записать:
S = 5w^2 > 5 * 4^2 = 80
Таким образом, площадь участка больше 80 м2.
Доказательство завершено.