Длина прямоугольного участка в 5 раз больше его ширины, а ширина больше 4 м. Доказать, что площадь участка больше 80 м2.

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Длина прямоугольного участка в 5 раз больше его ширины, а ширина больше 4 м. Доказать, что площадь участка больше 80 м2.

Ответ от учителя

Пусть ширина участка равна w метров. Тогда длина участка будет равна 5w метров, так как длина в 5 раз больше ширины.

Из условия задачи известно, что ширина больше 4 метров, то есть w > 4.

Площадь прямоугольного участка равна произведению его длины и ширины:

S = lw

Заменим длину на 5w:

S = 5w * w

S = 5w^2

Таким образом, площадь участка зависит от квадрата его ширины. Если ширина участка увеличивается, то и площадь увеличивается в квадрате.

Поскольку ширина больше 4 метров, то можно записать:

S = 5w^2 > 5 * 4^2 = 80

Таким образом, площадь участка больше 80 м2.

Доказательство завершено.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *