Вопрос школьника
Два корабля должны подойти к одному причалу. Время прихода каждого от 12 до 14 часов. Разгрузка длится 30 мин. Найти Р того, что один из кораблей застанет причал занятым.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо построить график времени прихода каждого корабля и времени разгрузки.
На графике по оси X отложим время прихода кораблей, а по оси Y — время разгрузки. Таким образом, каждый корабль будет представлен точкой на графике, где координаты будут соответствовать времени прихода и времени разгрузки.
Для начала определим интервал времени, в течение которого корабли могут прибыть к причалу. Это интервал от 12:00 до 14:00.
Также известно, что разгрузка каждого корабля занимает 30 минут. Следовательно, время разгрузки для каждого корабля будет равно 0.5 часа.
Теперь построим график. Для этого нарисуем две вертикальные линии, соответствующие времени прихода кораблей — одну для первого корабля, другую — для второго. Затем на каждой линии отметим точку, соответствующую времени прихода корабля. Для удобства можно подписать каждую точку буквой, обозначающей соответствующий корабль.
Далее на каждой точке отметим горизонтальную линию, соответствующую времени разгрузки. Длина каждой линии будет равна 0.5 часа.
Теперь на графике можно увидеть, какие корабли будут занять причал одновременно. Если две горизонтальные линии пересекаются, то это означает, что два корабля будут занимать причал одновременно.
Таким образом, чтобы найти Р — вероятность того, что один из кораблей застанет причал занятым, необходимо найти количество точек на графике, на которых горизонтальные линии пересекаются. Это количество точек будет равно Р.
В данной задаче можно заметить, что интервал времени, в течение которого корабли могут прибыть к причалу, достаточно большой, а время разгрузки для каждого корабля — достаточно маленькое. Поэтому вероятность того, что один из кораблей застанет причал занятым, будет довольно низкой. Однако, для точного расчета необходимо построить график и найти количество точек пересечения горизонтальных линий.
