Вопрос школьника
Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 и 54 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение 14 с. Какова длина второго поезда?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для нахождения расстояния между движущимися объектами:
d = (v1 + v2) * t
где d — расстояние между поездами, v1 и v2 — скорости поездов, t — время, за которое они встретятся.
По условию задачи известны скорости поездов: v1 = 72 км/ч и v2 = 54 км/ч, а также время встречи: t = 14 секунд.
Переведем скорости поездов в метры в секунду, чтобы использовать единицы измерения, соответствующие времени:
v1 = 72 км/ч = 20 м/с
v2 = 54 км/ч = 15 м/с
Подставим известные значения в формулу:
d = (20 м/с + 15 м/с) * 14 с = 35 м/с * 14 с = 490 м
Таким образом, расстояние между поездами составляет 490 метров. Чтобы найти длину второго поезда, необходимо вычесть из этого расстояния длину первого поезда. Предположим, что первый поезд имеет длину L1.
Тогда:
L2 = d — L1
Однако, мы не знаем длину первого поезда. Но мы можем заметить, что пассажир первого поезда заметил, что второй поезд проходит мимо него в течение 14 секунд. Это значит, что второй поезд проходит мимо всего поезда первого пассажира, включая его длину и длину вагонов. Таким образом, длина второго поезда равна расстоянию, которое он прошел за время встречи, минус длина первого поезда, который прошел за это же время:
L2 = d — v1 * t = 490 м — 20 м/с * 14 с = 210 м
Ответ: длина второго поезда составляет 210 метров.
