Вопрос школьника
Две стороны треугольника равны 16 см и 14 см, а угол, противолежащий меньшей из известных сторон, равен 60°. Найдите неизвестную сторону треугольника
Ответ от учителя
Для решения задачи можно воспользоваться теоремой косинусов, которая гласит:
c^2 = a^2 + b^2 — 2ab*cos(C),
где c — неизвестная сторона треугольника, a и b — известные стороны, C — угол, противолежащий неизвестной стороне.
В нашем случае известны стороны a = 16 см и b = 14 см, а угол C = 60°. Найдем неизвестную сторону c:
c^2 = 16^2 + 14^2 — 2*16*14*cos(60°) = 256 + 196 — 224 = 228
c = sqrt(228) ≈ 15.1 см
Ответ: неизвестная сторона треугольника равна примерно 15.1 см.