Вопрос школьника
Две стороны треугольника равны 6 см и 16 см, а угол между ними равен 60°. Найдите периметр треугольника.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно найти длину третьей стороны треугольника, а затем сложить длины всех трех сторон, чтобы найти периметр.
Для нахождения длины третьей стороны мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:
c^2 = a^2 + b^2 — 2ab*cos(C)
где c — длина третьей стороны, a и b — длины известных сторон, C — угол между ними.
Подставляя известные значения, получаем:
c^2 = 6^2 + 16^2 — 2*6*16*cos(60°)
c^2 = 36 + 256 — 192
c^2 = 100
c = 10
Таким образом, длина третьей стороны равна 10 см.
Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех трех сторон:
периметр = 6 + 16 + 10 = 32
Ответ: периметр треугольника равен 32 см.
