Вопрос школьника
Электрический чайник нагревает воду объёмом 1,5 л от 10 до 100°С за 10 мин. Чему равна мощность, потребляемая чайником, если КПД чайника 75 %?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для расчета мощности:
P = Q/t
где P — мощность, Q — количество теплоты, t — время.
Количество теплоты можно вычислить по формуле:
Q = m * c * ΔT
где m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры.
Масса воды равна ее объему, умноженному на плотность. Для воды плотность равна 1 г/см³.
m = V * ρ = 1,5 л * 1000 г/л = 1500 г
Удельная теплоемкость воды равна 4,18 Дж/(г*°C).
c = 4,18 Дж/(г*°C)
Изменение температуры равно:
ΔT = 100 °C — 10 °C = 90 °C
Теперь можно вычислить количество теплоты:
Q = m * c * ΔT = 1500 г * 4,18 Дж/(г*°C) * 90 °C = 565 020 Дж
Время нагрева равно 10 минут, что равно 600 секундам.
t = 600 с
Теперь можно вычислить мощность:
P = Q/t = 565 020 Дж / 600 с = 941,7 Вт
Однако, в условии задачи указано, что КПД чайника равен 75 %. Это значит, что только 75 % от потребляемой мощности используется для нагрева воды, а остальные 25 % теряются в виде тепловых потерь.
Для учета КПД необходимо поделить вычисленную мощность на КПД:
P’ = P / КПД = 941,7 Вт / 0,75 = 1255,6 Вт
Ответ: мощность, потребляемая чайником, равна 1255,6 Вт.
