Вопрос школьника
Если между двумя точками по меридиану S градусов, то расстояние между точками на местности приблизительно равно
Ответ от учителя
Расстояние между двумя точками на местности зависит от многих факторов, таких как рельеф местности, наличие препятствий на пути (рек, озер, гор и т.д.), а также от того, каким маршрутом будет проходить путь между точками. Поэтому нельзя точно сказать, какое расстояние будет между двумя точками на местности, если известно только расстояние между ними по меридиану.
Однако, если предположить, что между двумя точками нет препятствий и маршрут проходит по прямой линии, то можно использовать формулу для расчета длины дуги меридиана между двумя точками на сфере. Эта формула называется формулой Гаверсина и выглядит следующим образом:
d = 2r * arcsin(sqrt(sin²((lat₂-lat₁)/2) + cos(lat₁) * cos(lat₂) * sin²((lon₂-lon₁)/2)))
где d — расстояние между точками на сфере, r — радиус Земли (приблизительно 6371 км), lat₁ и lat₂ — широты точек в радианах, lon₁ и lon₂ — долготы точек в радианах.
Если известно, что между двумя точками по меридиану S градусов, то можно предположить, что они находятся на одной широте. Тогда широты точек будут равны, а формула упростится до:
d = 2r * arcsin(sin(S/2))
При S = 1 градус расстояние между точками на местности будет приблизительно равно 111 км. При S = 10 градусов расстояние будет приблизительно равно 1110 км. Однако, как уже было сказано, это приблизительные значения, которые могут отличаться от реального расстояния между точками на местности.