Горизонтальный параллакс Солнца равен 8,8″. На каком расстоянии от Земли (в астрономических единицах) находился Юпитер, когда

Вопрос школьника

Горизонтальный параллакс Солнца равен 8,8″. На каком расстоянии от Земли (в астрономических единицах) находился Юпитер, когда его горизонтальный параллакс был 1,5″.

Ответ от учителя

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу параллакса:

p = 206265 * d / D,

где p — параллакс, d — расстояние от Земли до объекта, D — расстояние от Земли до Солнца (в астрономических единицах).

Из условия задачи известен горизонтальный параллакс Солнца (8,8″) и горизонтальный параллакс Юпитера (1,5″). Подставляя значения в формулу, получаем:

8,8 = 206265 * d / D,

1,5 = 206265 * d’ / D,

где d’ — расстояние от Земли до Юпитера.

Разделив первое уравнение на второе, получаем:

8,8 / 1,5 = d / d’,

откуда

d = 8,8 / 1,5 * d’ = 5,87 * d’.

Таким образом, расстояние от Земли до Юпитера равно:

d’ = D * 1,5 / 206265 = 5,2 а.е.

Подставляя это значение в выражение для d, получаем:

d = 5,87 * 5,2 = 30,5 а.е.

Ответ: расстояние от Земли до Юпитера в момент его горизонтального параллакса 1,5″ составляло 30,5 а.е.