Вопрос школьника
Из 30 экзаменационных билетов студент подготовил только 25. Если он отказывается отвечать по первому взятому билету (которого он не знает), то ему разрешается взять второй. Определить вероятность того, что второй билет окажется счастливым.
Ответ от учителя
В данной задаче нам нужно определить вероятность того, что второй билет, взятый студентом, будет счастливым. Для этого нам нужно знать, сколько всего счастливых билетов среди оставшихся 29.
Пусть общее количество билетов равно N, а количество счастливых билетов равно M. Тогда вероятность того, что первый взятый билет не является счастливым, равна (N-M)/N. После того, как студент отказался от первого билета, осталось 29 билетов, из которых M-1 счастливый. Таким образом, вероятность того, что второй билет будет счастливым, равна (M-1)/(N-1).
Используя формулу условной вероятности, получаем:
P(второй билет счастливый) = P(первый билет не счастливый) * P(второй билет счастливый | первый билет не счастливый)
P(второй билет счастливый) = (N-M)/N * (M-1)/(N-1)
Подставляя значения N=30 и M=6 (так как в русском лото 6 счастливых билетов), получаем:
P(второй билет счастливый) = (30-6)/30 * (6-1)/(30-1) = 24/435 ≈ 0.055
Таким образом, вероятность того, что второй билет будет счастливым, составляет около 5.5%.
