Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляются пятизначные числа, в которых все цифры разные. а) Сколько из них делится на 5? б) Сколько из них не делится на 5?

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляются пятизначные числа, в которых все цифры разные. а) Сколько из них делится на 5? б) Сколько из них не делится на 5?

Ответ от учителя

а) Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 5 или 0. Так как все цифры в числе разные, то последняя цифра не может быть 5. Значит, она должна быть 0. Таким образом, мы получаем одно такое число — 12340.

б) Всего пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, можно составить 5! = 120. Одно из них уже мы нашли в пункте а). Чтобы найти количество чисел, которые не делятся на 5, нужно вычесть из общего числа чисел, которые делятся на 5. Таким образом, получаем:

120 — 1 = 119

Ответ: а) 1, б) 119.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *