Вопрос школьника
Из двух городов, расстояние между которыми 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста. Один из них проходил в час 2/3 на км больше другого. С какой скоростью шел каждый из них, если через 1,2 ч после выхода им оставалось пройти до встречи 6 км?
Ответ от учителя
Пусть первый турист проходит расстояние со скоростью v1, а второй — со скоростью v2. Тогда можно записать систему уравнений:
v1 = v2 + 2/3
6 = (v1 + v2) * 1.2
Первое уравнение получено из условия, что первый турист проходит на 2/3 км больше второго за один час. Второе уравнение получено из условия, что через 1,2 ч после выхода им оставалось пройти до встречи 6 км.
Решая эту систему уравнений, получаем:
v1 = 4 км/ч
v2 = 10/3 км/ч
Таким образом, первый турист шел со скоростью 4 км/ч, а второй — со скоростью 10/3 км/ч.
