Из полной колоды карт (52 листа) вынимаются сразу четыре карты. Найти вероятность того, что все эти четыре карты будут разных мастей.

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Из полной колоды карт (52 листа) вынимаются сразу четыре карты. Найти вероятность того, что все эти четыре карты будут разных мастей.

Ответ от учителя

Всего возможно выбрать 4 карты из 52 по формуле сочетаний:

C(52,4) = 52! / (4! * (52-4)!) = 270725

Теперь нужно посчитать количество способов выбрать 4 карты из разных мастей. Первую карту можно выбрать любой из 52 листов. Вторую карту можно выбрать только из 3 мастей, т.к. одну масть уже выбрали. В каждой масти осталось по 12 карт, поэтому всего 36 вариантов. Третью карту можно выбрать только из 2 мастей, т.к. уже выбрали 2 масти. В каждой масти осталось по 12 карт, поэтому всего 24 варианта. Наконец, четвертую карту можно выбрать только из 1 масти, т.к. уже выбрали 3 масти. В этой масти осталось 12 карт. Итого:

52 * 36 * 24 * 12 = 1197696

Таким образом, вероятность того, что все 4 карты будут разных мастей, равна:

1197696 / 270725 = 0.441

Или примерно 44.1%.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *