Вопрос школьника
Из вершины развернутого угла (аа) проведены лучи b и с в одну полуплоскость. Известно, что Z(ab) = 60°, Z(ac) = 30°. Найдите углы {аф), (ciic) и (be).
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобятся знания о свойствах углов и треугольников.
1. Угол, смежный с углом 60°, равен 120° (так как сумма смежных углов равна 180°).
2. Угол, смежный с углом 30°, равен 150° (так как сумма смежных углов равна 180°).
3. Угол между лучами b и c равен 90° (так как лучи b и c лежат в одной полуплоскости и образуют прямой угол).
4. Треугольник aib является равносторонним (так как угол aib равен 120°, а углы при основании равностороннего треугольника равны 60°).
Теперь можем рассчитать углы:
1. Угол (аф) равен 60° (так как треугольник aib равносторонний).
2. Угол (ciic) равен 30° (так как угол aci равен 30°).
3. Угол (be) равен 120° (так как треугольник aib равносторонний и угол aib равен 120°).
