Вопрос школьника
К концам рычага, находящегося в равновесии, приложены вертикальные силы 25 Н и 15 Н. Длинное плечо рычага равно 15 см. Какова длина короткого плеча?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи необходимо использовать условие равновесия рычага: сумма моментов сил, действующих на рычаг, должна быть равна нулю.
Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения. В данном случае осью вращения является точка, где рычаг находится в равновесии.
Таким образом, мы можем записать уравнение равновесия:
М1 = М2
где М1 — момент силы 25 Н, действующей на рычаг, М2 — момент силы 15 Н, действующей на рычаг.
Момент силы 25 Н равен произведению силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения. Расстояние от точки приложения силы до оси вращения равно длинному плечу рычага, то есть 15 см или 0,15 метра. Таким образом, М1 = 25 Н * 0,15 м = 3,75 Н*м.
Момент силы 15 Н равен произведению силы на расстояние от точки приложения силы до оси вращения. Расстояние от точки приложения силы до оси вращения равно искомой длине короткого плеча рычага, которую мы обозначим как L. Таким образом, М2 = 15 Н * L.
Подставляя значения М1 и М2 в уравнение равновесия, получаем:
25 * 0,15 = 15 * L
3,75 = 15L
L = 3,75 / 15 = 0,25 метра или 25 см.
Таким образом, длина короткого плеча рычага равна 25 см.