Вопрос школьника
К некоторому количеству сплава меди с цинком, в котором эти металлы находятся в отношении 2:3, добавили 4 кг чистой меди. В результате получили новый сплав, в котором медь и цинк относятся как 2:1. Сколько килограмм нового сплава получилось?
Ответ от учителя
Пусть изначально в сплаве было 2x кг меди и 3x кг цинка. Тогда отношение меди и цинка в сплаве равно 2:3.
После добавления 4 кг чистой меди в сплаве стало (2x + 4) кг меди и 3x кг цинка. Отношение меди и цинка в новом сплаве равно 2:1.
Таким образом, уравнение на отношение меди и цинка в новом сплаве будет:
(2x + 4) : 3x = 2 : 1
Решая это уравнение, получаем:
2x + 4 = 6x
4 = 4x
x = 1
Таким образом, изначально в сплаве было 2x = 2 кг меди и 3x = 3 кг цинка. После добавления 4 кг чистой меди в сплаве стало 6 кг меди и 3 кг цинка. Общий вес нового сплава равен 6 + 3 = 9 кг. Ответ: 9 кг нового сплава.
