Вопрос школьника
Как надо понимать утверждение: между точками координатной плоскости и упорядоченными парами чисел имеет место взаимно однозначное соответствие?
Ответ от учителя
Утверждение о взаимно однозначном соответствии между точками координатной плоскости и упорядоченными парами чисел означает, что каждой точке на плоскости можно однозначно сопоставить уникальную упорядоченную пару чисел, и наоборот, каждой упорядоченной паре чисел можно однозначно сопоставить уникальную точку на плоскости.
Для того чтобы понять это утверждение, нужно вспомнить, что координатная плоскость представляет собой двумерное пространство, где каждая точка задается двумя координатами — абсциссой и ординатой. Абсцисса — это расстояние от точки до вертикальной оси, а ордината — расстояние от точки до горизонтальной оси. Таким образом, каждая точка на плоскости может быть однозначно определена своими координатами.
Упорядоченная пара чисел, в свою очередь, представляет собой два числа, расположенных в определенном порядке. Например, пара (3, 4) означает, что первое число равно 3, а второе — 4. Таким образом, каждая упорядоченная пара чисел также может быть однозначно определена своими компонентами.
Таким образом, утверждение о взаимно однозначном соответствии между точками координатной плоскости и упорядоченными парами чисел означает, что каждой точке на плоскости можно однозначно сопоставить уникальную упорядоченную пару чисел, и наоборот, каждой упорядоченной паре чисел можно однозначно сопоставить уникальную точку на плоскости. Это свойство является основой для работы с координатами на плоскости и используется во многих областях математики и ее приложений.
