Каким выражением можно заменить звездочку в равенства 6x + 8 = 4х + *, чтобы образовалось уравнение,: 1) не имеет корней; 2) имеет множество корней; 3) имеет один корень?

Вопрос школьника

Каким выражением можно заменить звездочку в равенства 6x + 8 = 4х + *, чтобы образовалось уравнение,:
1) не имеет корней; 2) имеет множество корней; 3) имеет один корень?

Ответ от учителя

1) Для того, чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы правая часть была меньше левой. Таким образом, заменяем звездочку на любое число, меньшее 8-6=2. Например, 1: 6x + 8 = 4x + 1.
2) Чтобы уравнение имело множество корней, необходимо, чтобы правая часть была равна левой. Заменяем звездочку на любое число, равное разности коэффициентов при x: 6x + 8 = 4x + 6x — 8.
3) Чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы правая часть была равна левой и не равна нулю. Заменяем звездочку на любое число, равное разности коэффициентов при x, но не равное нулю: 6x + 8 = 4x + 2.