Вопрос школьника
Каждую сторону квадрата уменьшили на 7 мм. В результате получился новый квадрат, площадь которого на 749 мм2 меньше. Найдите сторону нового квадрата.
Ответ от учителя
Пусть сторона исходного квадрата равна a мм. Тогда его площадь равна S = a^2 мм^2.
После уменьшения каждой стороны на 7 мм, сторона нового квадрата будет равна (a — 7) мм. Его площадь будет равна S’ = (a — 7)^2 мм^2.
Из условия задачи известно, что S’ = S — 749 мм^2. Подставляем выражения для S и S’:
(a — 7)^2 = a^2 — 749
Раскрываем скобки:
a^2 — 14a + 49 = a^2 — 749
Вычитаем a^2 из обеих частей уравнения:
-14a + 49 = -749
Вычитаем 49 из обеих частей уравнения:
-14a = -798
Делим обе части уравнения на -14:
a = 57
Таким образом, сторона исходного квадрата равна 57 мм. После уменьшения каждой стороны на 7 мм, сторона нового квадрата будет равна 50 мм.
