Вопрос школьника
Кипяток в полном трехлитровом чайнике остывает до 20 °С. На сколько нагрелся бы воздух в кухне, если бы все количество теплоты, выделившееся при остывании воды, пошло на нагревание этого воздуха? Площадь кухни 6 м2, высота 3 м.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом сохранения энергии. Теплота, выделившаяся при остывании воды, переходит на нагревание воздуха в кухне. Таким образом, можно записать следующее уравнение:
Q = mcΔT
где Q — количество теплоты, выделившееся при остывании воды, m — масса воды, c — удельная теплоемкость воды, ΔT — изменение температуры воды.
Для расчета количества теплоты необходимо знать массу воды в чайнике. При условии, что чайник полный, его объем составляет 3 литра, что равно 3000 мл. Плотность воды при комнатной температуре (20 °C) составляет 1 г/мл, следовательно, масса воды в чайнике равна:
m = Vρ = 3000 мл * 1 г/мл = 3000 г
Удельная теплоемкость воды составляет 4,18 Дж/(г*°C). Изначальная температура воды равна 100 °C, а конечная — 20 °C. Следовательно, изменение температуры равно:
ΔT = 100 °C — 20 °C = 80 °C
Теперь можно рассчитать количество теплоты, выделившееся при остывании воды:
Q = mcΔT = 3000 г * 4,18 Дж/(г*°C) * 80 °C = 1002240 Дж
Это количество теплоты переходит на нагревание воздуха в кухне. Для расчета изменения температуры воздуха необходимо знать его массу и удельную теплоемкость. Масса воздуха можно рассчитать, зная его плотность. При комнатной температуре (20 °C) плотность воздуха составляет около 1,2 кг/м3. Объем кухни равен 6 м2 * 3 м = 18 м3. Следовательно, масса воздуха в кухне равна:
m = Vρ = 18 м3 * 1,2 кг/м3 = 21,6 кг
Удельная теплоемкость воздуха составляет около 1 кДж/(кг*°C). Следовательно, изменение температуры воздуха можно рассчитать по формуле:
ΔT = Q/(mc) = 1002240 Дж/(21,6 кг * 1 кДж/(кг*°C)) = 46296 °C
Таким образом, воздух в кухне нагрелся бы на 46,3 °C. Однако, следует отметить, что это теоретический расчет, который не учитывает потери тепла через стены, окна и двери кухни. Поэтому, фактическое изменение температуры воздуха может быть ниже.
