Вопрос школьника
Класна кімната має розміри 6м × 4м × 3м. Визначте, при якій кількості водяної пари в повітрі буде відбуватися конденсація, якщо температура у класній кімнаті 20°С.
Ответ от учителя
Для того, чтобы определить, при какой концентрации водяного пара в воздухе начнется конденсация, необходимо знать точку росы. Точка росы — это температура, при которой воздух насыщен водяным паром и начинается конденсация.
Для расчета точки росы можно воспользоваться формулой:
Td = (b * ln(RH/100) + a) / (b — ln(RH/100) — a)
где Td — точка росы в градусах Цельсия, RH — относительная влажность в процентах, a и b — коэффициенты, зависящие от температуры.
Для температуры 20°С коэффициенты a и b равны соответственно 17,27 и 237,7.
Предположим, что в классной комнате относительная влажность составляет 50%. Тогда:
Td = (237,7 * ln(50/100) + 17,27) / (237,7 — ln(50/100) — 17,27) ≈ 9,4°С
Это означает, что при температуре 20°С и относительной влажности 50% начнется конденсация, если концентрация водяного пара в воздухе достигнет 9,4 г/м³.
Для расчета количества водяного пара в воздухе можно воспользоваться формулой:
pv = (n * R * T) / V
где pv — парциальное давление водяного пара в Па, n — количество молей водяного пара, R — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль*К)), T — температура в Кельвинах, V — объем в м³.
Предположим, что в классной комнате объем составляет 6 * 4 * 3 = 72 м³. Тогда, если предположить, что воздух состоит только из кислорода и азота, можно воспользоваться законом Дальтона и приблизительно оценить количество молей воздуха в комнате:
n = (p * V) / (R * T)
где p — атмосферное давление (101325 Па).
n = (101325 * 72) / (8,31 * 293) ≈ 3100 моль
При относительной влажности 50% концентрация водяного пара будет равна:
n = (pv * V) / (R * T)
pv = (n * R * T) / V = (0,5 * 3100 * 8,31 * 293) / 72 ≈ 670 Па
Это соответствует концентрации водяного пара около 9 г/м³, что превышает значение точки росы и означает, что начнется конденсация.
Таким образом, при относительной влажности 50% и температуре 20°С конденсация начнется при концентрации водяного пара около 9 г/м³.
