Вопрос школьника
Клиент внес 3000р на два вклада, один из которых дает 8% годовых, а другой – 10%. Через год на двух счетах у него было 3260р. Какую сумму клиент внес на каждый вклад?
Ответ от учителя
Пусть x — сумма, которую клиент внес на вклад с 8% годовых, а y — сумма, которую он внес на вклад с 10% годовых. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
x + y = 3000 (общая сумма вкладов)
x * 1.08 + y * 1.1 = 3260 (сумма на вкладах через год)
Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим x:
x = 3000 — y
Подставим это выражение во второе уравнение:
(3000 — y) * 1.08 + y * 1.1 = 3260
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
3240 — 1.08y + 1.1y = 3260
0.02y = 20
y = 1000
Теперь найдем x, подставив найденное значение y в первое уравнение:
x = 3000 — y = 3000 — 1000 = 2000
Итак, клиент внес 2000 рублей на вклад с 8% годовых и 1000 рублей на вклад с 10% годовых.
