Вопрос школьника
Квадрат и прямоугольник имеют одинаковый периметр — 36 см. Площадь какого четырёхугольника больше, если длина прямоугольника 10 см?
Ответ от учителя
Для начала, найдем ширину прямоугольника. Пусть она равна x см. Тогда периметр прямоугольника будет равен:
P = 2(10 + x) = 20 + 2x
Так как периметр квадрата равен 36 см, то его сторона будет равна:
a = P/4 = 36/4 = 9 см
Площадь квадрата равна:
S1 = a^2 = 9^2 = 81 см^2
Площадь прямоугольника равна:
S2 = 10x
Так как периметры квадрата и прямоугольника равны, то:
20 + 2x = 36
2x = 16
x = 8
Таким образом, ширина прямоугольника равна 8 см. Площадь прямоугольника равна:
S2 = 10x = 10*8 = 80 см^2
Сравнивая площади квадрата и прямоугольника, получаем:
S1 > S2
Таким образом, площадь квадрата больше, чем площадь прямоугольника.
