Вопрос школьника
Квадрат разделён на 16 маленьких квадратов, один из которых окрашен (рис. 7.11). Будем считать, что краска, которой он окрашен, не засыхает
Ответ от учителя
и может перемещаться на соседние квадраты. Сколько раз нужно переместить краску, чтобы все квадраты стали окрашенными?
Для решения этой задачи можно использовать метод перебора. Начнем с того, что выберем любой из 16 маленьких квадратов и окрасим его. Затем будем перемещать краску на соседние квадраты, пока все квадраты не будут окрашены.
Для удобства можно обозначить каждый маленький квадрат номером от 1 до 16. Тогда первый квадрат, который мы окрасили, можно обозначить как квадрат номер 1.
Далее будем перемещать краску на соседние квадраты. Например, если мы находимся на квадрате номер 1, то можем переместить краску на квадраты номер 2, 5 или 6. Если мы переместим краску на квадрат номер 2, то теперь мы можем переместить краску на квадраты номер 1, 3, 5 или 6. Если мы переместим краску на квадрат номер 3, то теперь мы можем переместить краску на квадраты номер 2, 4, 6 или 7. И так далее.
Таким образом, мы будем перемещать краску на соседние квадраты, пока не окрасим все 16 квадратов. Но сколько раз нам нужно будет переместить краску?
Это зависит от того, как мы будем перемещать краску. Можно попробовать все возможные варианты и выбрать тот, который потребует наименьшего количества перемещений краски.
Например, если мы начнем с квадрата номер 1 и будем перемещать краску на ближайшие квадраты, то нам потребуется 15 перемещений краски, чтобы окрасить все 16 квадратов. Но если мы начнем с квадрата номер 5, то нам потребуется всего 7 перемещений краски.
Таким образом, ответ на вопрос зависит от того, как мы будем перемещать краску. Можно попробовать все возможные варианты и выбрать тот, который потребует наименьшего количества перемещений краски.
