Вопрос школьника
Масса лифта с пассажирами m=800 кг. С каким ускорением а и в каком направлении движется лифт, если известно, что сила натяжения троса, поддерживающего лифт:
а) Т=12 кН;
б) T=6 кН.
Ответ от учителя
а) Для решения задачи необходимо использовать второй закон Ньютона: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае, на лифт действуют две силы: сила тяжести и сила натяжения троса. Сила тяжести равна произведению массы на ускорение свободного падения g=9,8 м/с². Таким образом, сумма всех сил равна:
F = T — mg
где T — сила натяжения троса, m — масса лифта с пассажирами, g — ускорение свободного падения.
Подставляя известные значения, получаем:
F = 12 000 Н — 800 кг × 9,8 м/с² = 4 400 Н
Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил равна произведению массы на ускорение:
F = ma
где a — ускорение лифта.
Подставляя известные значения, получаем:
4 400 Н = 800 кг × a
a = 5,5 м/с²
Ускорение лифта равно 5,5 м/с² и направлено вверх.
б) Повторяя аналогичные выкладки для случая, когда сила натяжения троса равна 6 кН, получаем:
F = 6 000 Н — 800 кг × 9,8 м/с² = -2 800 Н
Знак минус означает, что сила направлена вниз. Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил равна произведению массы на ускорение:
F = ma
где a — ускорение лифта.
Подставляя известные значения, получаем:
-2 800 Н = 800 кг × a
a = -3,5 м/с²
Ускорение лифта равно 3,5 м/с² и направлено вниз.
