Вопрос школьника
Масса m=12 г газа занимает объем V=4 л при температуре t1=7° C. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной ρ=0,6 кг/м3. До какой температуры t2 нагрели газ?
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
pV = mRT
где p — давление газа, V — его объем, m — масса газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Из условия задачи известны масса газа m = 12 г, объем V = 4 л и температура t1 = 7° C = 280 K.
Из уравнения состояния идеального газа можно выразить плотность газа:
ρ = m/V = p/(RT)
После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равной ρ = 0,6 кг/м3. Так как давление газа осталось постоянным, то можно записать:
ρ = m/V = p/(RT) = const
Отсюда следует, что плотность газа пропорциональна обратно температуре:
ρ ∝ 1/T
Таким образом, можно записать:
ρ1/T1 = ρ2/T2
где ρ1 и T1 — плотность и температура газа до нагревания, а ρ2 и T2 — плотность и температура газа после нагревания.
Подставляя известные значения, получаем:
(12 г / 4 л) / 280 K = (0,6 кг/м3) / T2
Отсюда находим температуру после нагревания:
T2 = (0,6 кг/м3) * 280 K * (4 л / 12 г) = 560 K
Ответ: газ нагрели до температуры t2 = 560 K.
