Можно ли через точку С, не принадлежащую скрещивающимся прямым а и b, провести две различные прямые, каждая из которых пересекает прямые а и b? Объясните ответ

Вопрос школьника

Можно ли через точку С, не принадлежащую скрещивающимся прямым а и b, провести две различные прямые, каждая из которых пересекает прямые а и b? Объясните ответ

Ответ от учителя

Да, через точку С, не принадлежащую скрещивающимся прямым а и b, можно провести две различные прямые, каждая из которых пересекает прямые а и b.

Для этого нужно провести через точку С две прямые, которые не лежат в одной плоскости с прямыми а и b. Такие прямые называются скользящими.

Для построения первой скользящей прямой проведем через точку С плоскость, не параллельную плоскости, содержащей прямые а и b. Затем проведем через точку С прямую, пересекающую эту плоскость под углом. Эта прямая будет пересекать прямые а и b в различных точках.

Для построения второй скользящей прямой проведем через точку С другую плоскость, не параллельную плоскости, содержащей прямые а и b. Затем проведем через точку С прямую, пересекающую эту плоскость под другим углом. Эта прямая также будет пересекать прямые а и b в различных точках.

Таким образом, через точку С можно провести две различные прямые, каждая из которых пересекает прямые а и b.