Вопрос школьника
Можно ли расположить на плоскости стола несколько треугольников так, чтобы две вершины каждого из них лежали на сторонах (но не в вершинах) других треугольников?
Ответ от учителя
Да, можно расположить на плоскости стола несколько треугольников так, чтобы две вершины каждого из них лежали на сторонах (но не в вершинах) других треугольников.
Для этого можно использовать следующую конструкцию: нарисовать на плоскости три треугольника, каждый из которых имеет одну общую вершину с другими двумя треугольниками. Например, можно нарисовать треугольник ABC, треугольник ABD и треугольник ACD, где точка A является общей вершиной для всех трех треугольников.
Таким образом, вершины B и C лежат на сторонах треугольника ABD, а вершины B и D лежат на сторонах треугольника ACD. Также вершины C и D лежат на сторонах треугольника ABC.
Таким образом, мы получили три треугольника, каждый из которых имеет две вершины на сторонах других треугольников.
