На 100 лотерейных билетов приходится 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша хотя бы по одному билету, если приобретено: а) 2 билета; б) 4 билета?

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

На 100 лотерейных билетов приходится 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша хотя бы по одному билету, если приобретено: а) 2 билета; б) 4 билета?

Ответ от учителя

Для решения задачи необходимо использовать формулу вероятности события, которая выглядит следующим образом:

P(A) = 1 — P(не A)

где P(A) — вероятность наступления события A, P(не A) — вероятность того, что событие A не наступит.

Для начала определим вероятность того, что ни один из билетов не выиграет. Для этого нужно найти вероятность того, что на одном билете не будет выигрыша, а затем возведем эту вероятность в степень, равную количеству билетов.

Вероятность того, что на одном билете не будет выигрыша, равна:

P(не выигрыш) = 1 — P(выигрыш) = 1 — 5/100 = 95/100

Тогда вероятность того, что ни один из двух билетов не выиграет, равна:

P(ни один не выиграет) = (95/100)^2 = 0.9025

Теперь можем найти вероятность того, что хотя бы один билет выиграет:

P(хотя бы один выиграет) = 1 — P(ни один не выиграет) = 1 — 0.9025 = 0.0975

Таким образом, вероятность выигрыша хотя бы по одному билету при покупке двух билетов равна 0.0975 или 9.75%.

Аналогично для покупки четырех билетов:

P(ни один не выиграет) = (95/100)^4 = 0.8145

P(хотя бы один выиграет) = 1 — P(ни один не выиграет) = 1 — 0.8145 = 0.1855

Таким образом, вероятность выигрыша хотя бы по одному билету при покупке четырех билетов равна 0.1855 или 18.55%.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *