Вопрос школьника
На наклонной плоскости длиной 50 см и высотой 10 см покоится брусок массой 2 кг. При помощи динамометра, расположенного параллельно плоскости, брусок сначала втащили вверх по наклонной плоскости, а затем стащили вниз. Найти разность показаний динамометра
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать законы Ньютона и уравнения равновесия тела.
1. Рассчитаем силу тяжести, действующую на брусок:
Fг = m * g, где m — масса бруска, g — ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²)
Fг = 2 кг * 9,8 м/с² = 19,6 Н
2. Рассчитаем силу нормальной реакции плоскости на брусок:
N = Fг * cos(α), где α — угол наклона плоскости к горизонту
α = arctg(h/l) = arctg(0,1) ≈ 5,7°
N = 19,6 Н * cos(5,7°) ≈ 19,3 Н
3. Рассчитаем силу трения, действующую на брусок:
Fтр = N * μ, где μ — коэффициент трения между поверхностями бруска и плоскости
Для деревянного бруска на деревянной плоскости μ ≈ 0,2
Fтр = 19,3 Н * 0,2 ≈ 3,9 Н
4. Рассчитаем силу, которую нужно приложить к бруску, чтобы втащить его вверх по плоскости:
Fвт = Fг * sin(α) + Fтр, так как сила, приложенная к бруску, должна преодолеть силу тяжести и силу трения
Fвт = 19,6 Н * sin(5,7°) + 3,9 Н ≈ 2,2 Н
5. Рассчитаем силу, которую нужно приложить к бруску, чтобы стащить его вниз по плоскости:
Fст = Fг * sin(α) — Fтр, так как сила, приложенная к бруску, должна преодолеть силу тяжести и противодействие силе трения
Fст = 19,6 Н * sin(5,7°) — 3,9 Н ≈ 1,8 Н
6. Рассчитаем разность показаний динамометра:
ΔF = Fвт — Fст ≈ 0,4 Н
Ответ: разность показаний динамометра составляет примерно 0,4 Н.
