Вопрос школьника
На отрезке АВ, равном 1,2 дм, отметили точки С и К. Оказалось, что длина отрезка АС составляет 25 % от длины отрезка СК и 20 % от длины отрезка ВК. Найдите длину каждого отрезка и процентное отношение длин’ отрезков: 1) АС и АВ; 2) АС и ВС.
Ответ от учителя
Пусть длина отрезка СК равна х. Тогда длина отрезка АС равна 0,25х, а длина отрезка ВК равна 0,8х (так как 20 % от х равно 0,2х, а длина отрезка ВК равна 1,2 — х, следовательно, 1,2 — х = 0,8х).
Таким образом, сумма длин отрезков АС и СК равна 0,25х + х = 1,25х, а сумма длин отрезков АС, СК и ВК равна 0,25х + 0,8х + 1,2 — х = 0,25х + 0,2 + 0,8х = 1,05х + 0,2.
Так как сумма длин отрезков АС и СК равна длине отрезка АВ, то 1,25х = 1,2, откуда х = 0,96. Тогда длина отрезка АС равна 0,25х = 0,24, длина отрезка СК равна х = 0,96, а длина отрезка ВК равна 0,8х = 0,768.
1) Процентное отношение длин отрезков АС и АВ равно (0,24 / 1,2) * 100% = 20%.
2) Процентное отношение длин отрезков АС и ВС равно (0,24 / 0,768) * 100% = 31,25%.
