На пути от дома к озеру Фёдор встретил друга. Они вместе прошли оставшиеся 300 м, что составило 2/5 расстояния от дома Фёдора до озера. На каком расстоянии

Вопрос школьника

На пути от дома к озеру Фёдор встретил друга. Они вместе прошли оставшиеся 300 м, что составило 2/5  расстояния от дома Фёдора до озера. На каком расстоянии от дома Фёдора находится озеро?

Ответ от учителя

Пусть расстояние от дома Фёдора до озера равно Х. Тогда, согласно условию задачи, Фёдор прошел (2/5)Х метров до встречи с другом и еще 300 метров после встречи с другом. Таким образом, он прошел всего (2/5)Х + 300 метров. Но это расстояние должно быть равно Х, так как Фёдор прошел всю дистанцию от дома до озера.

Получаем уравнение:

(2/5)Х + 300 = Х

Решаем его:

(2/5)Х = Х — 300

2Х = 5(Х — 300)

2Х = 5Х — 1500

3Х = 1500

Х = 500

Ответ: озеро находится в 500 метрах от дома Фёдора.