Вопрос школьника
На рисунке 213 изображены тела 1 и 2, соединенные невесомой и нерастяжимой нитью. Массы тел m1 = 1 кг, m2 = 4 кг соответственно. Определите ускорение системы и силу натяжения нити. Трение не учитывать.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо применить законы Ньютона. Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = ma.
В данной системе тел, на каждое тело действует сила тяжести, равная произведению массы на ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²: Fг = mg.
Также на тело 2 действует сила натяжения нити, направленная вверх, а на тело 1 – направленная вниз. Силы натяжения нити равны по модулю и направлены в противоположные стороны.
Составим уравнения движения для каждого тела:
Для тела 1: Fг — T = m1a
Для тела 2: T — Fг = m2a
где T – сила натяжения нити.
Выразим из этих уравнений ускорение системы и силу натяжения нити:
a = (Fг — T) / m1 = (T — Fг) / m2
m1(T — Fг) = m2(Fг — T)
(m1 + m2)T = m1Fг + m2Fг
T = Fг(m1 + m2) / (m1 + m2) = Fг = m1g = 1 кг * 9,8 м/с² = 9,8 Н
a = (Fг — T) / m1 = (9,8 Н — 9,8 Н) / 1 кг = 0 м/с²
Ответ: ускорение системы равно 0 м/с², сила натяжения нити равна 9,8 Н.
