Вопрос школьника
На рисунке 7 изображен график линейной функции y=kx + b. Записать, при каких значениях х значения функции: 1) положительны; 2)неотрицательны; 3)отрицательны; 4) меньше -4; 5) не меньше -4; 6) больше -4.
Ответ от учителя
На графике линейной функции y=kx + b можно выделить несколько зон, в которых значения функции будут иметь определенный знак в зависимости от значения аргумента x.
1) Положительные значения функции будут при x > -b/k, то есть в правой части графика, где прямая находится выше оси абсцисс.
2) Неотрицательные значения функции будут при x ≥ -b/k, то есть на всем графике, начиная с точки пересечения с осью абсцисс.
3) Отрицательные значения функции будут при x < -b/k, то есть в левой части графика, где прямая находится ниже оси абсцисс. 4) Значения функции меньше -4 будут при x < ( -4 - b ) / k, то есть в левой части графика, где прямая находится ниже уровня -4. 5) Значения функции не меньше -4 будут при x ≥ ( -4 - b ) / k, то есть на всем графике, начиная с точки пересечения с прямой y=-4. 6) Значения функции больше -4 будут при x > ( -4 — b ) / k, то есть в правой части графика, где прямая находится выше уровня -4.
