Вопрос школьника
На складе было 6 разных коробок с конфетами, масса которых равна 15 кг, 16 кг, 18 кг, 19 кг, 20 кг и 31 кг. Двое рабочих взяли пять коробок. Масса коробок у первого рабочего оказалась в 2 раза больше, чем у второго. Определи массу коробки с конфетами, которая осталась на складе.
Ответ от учителя
Обозначим массу коробки, которая осталась на складе, через $x$. Тогда сумма масс пяти взятых коробок равна $15+16+18+19+20=88$ кг.
Пусть масса коробок, взятых первым рабочим, равна $2a$, а масса коробок, взятых вторым рабочим, равна $a$. Тогда у первого рабочего было взято $3$ коробки, а у второго — $2$ коробки. Из этого следует, что $2acdot 3 + acdot 2 = 88$, то есть $a=16/5$ кг.
Таким образом, первый рабочий взял коробки массами $2cdot 16/5=32/5$ кг, $2cdot 18/5=36/5$ кг и $2cdot 20/5=8$ кг, а второй рабочий — коробки массами $16/5$ кг и $19/5$ кг.
Сумма масс всех коробок равна $15+16+18+19+20+31=119$ кг. Отсюда вычитаем массы пяти взятых коробок: $119-32/5-36/5-8-16/5-19/5=24$ кг.
Таким образом, масса коробки с конфетами, которая осталась на складе, равна $24$ кг.
