Найди сумму первых ста нечетных чисел. Великий русский математик Андрей Николаевич Колмогоров решил эту задачу за одну минуту в шестилетнем возрасте.

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Найди сумму первых ста нечетных чисел. Великий русский математик Андрей Николаевич Колмогоров решил эту задачу за одну минуту в шестилетнем возрасте.

Ответ от учителя

Сумма первых ста нечетных чисел может быть найдена с помощью формулы арифметической прогрессии. Нечетные числа образуют арифметическую прогрессию с первым членом 1 и разностью 2. Таким образом, первые сто нечетных чисел будут иметь вид:

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99, 101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119, 121, 123, 125, 127, 129, 131, 133, 135, 137, 139, 141, 143, 145, 147, 149, 151, 153, 155, 157, 159, 161, 163, 165, 167, 169, 171, 173, 175, 177, 179, 181, 183, 185, 187, 189, 191, 193, 195, 197, 199

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

где S_n — сумма первых n членов, a_1 — первый член, a_n — n-й член.

Для нашей арифметической прогрессии с разностью 2 и первым членом 1, n-й член будет равен 2n-1. Таким образом, сумма первых ста нечетных чисел будет равна:

S_100 = (100/2) * (1 + 199) = 50 * 200 = 10000

Таким образом, сумма первых ста нечетных чисел равна 10000.

Как Андрей Николаевич Колмогоров решил эту задачу в шестилетнем возрасте, неизвестно. Однако, он был известен своими математическими способностями с детства и уже в 14 лет стал студентом Московского университета.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *