Вопрос школьника
Найдите скорость лодки по течению реки и против течения, если её собственная скорость 8 км/ч, а скорость течения реки 1 1/2 км/ч.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу скорости:
V = S / t
где V — скорость, S — расстояние, пройденное лодкой, t — время, за которое лодка пройдет это расстояние.
Пусть расстояние, которое пройдет лодка, равно L. Тогда время, за которое лодка пройдет это расстояние, можно выразить следующим образом:
t = L / V
Так как скорость лодки зависит от направления движения (по течению или против течения), то необходимо рассмотреть два случая.
1. Движение лодки по течению реки.
В этом случае скорость лодки будет равна сумме ее собственной скорости и скорости течения:
Vпт = 8 + 1 1/2 = 9 1/2 км/ч
Таким образом, время, за которое лодка пройдет расстояние L по течению реки, будет равно:
tпт = L / 9 1/2
2. Движение лодки против течения реки.
В этом случае скорость лодки будет равна разности ее собственной скорости и скорости течения:
Vпр = 8 — 1 1/2 = 6 1/2 км/ч
Таким образом, время, за которое лодка пройдет расстояние L против течения реки, будет равно:
tпр = L / 6 1/2
Так как расстояние L одинаково в обоих случаях, то можно записать следующее уравнение:
L / 9 1/2 = L / 6 1/2
Решив это уравнение, получим:
L = 28 км
Теперь можно подставить найденное значение расстояния в формулы для времени и выразить скорости:
Vпт = L / tпт = 28 / (28 / 9 1/2) = 9 1/2 км/ч
Vпр = L / tпр = 28 / (28 / 6 1/2) = 6 1/2 км/ч
Таким образом, скорость лодки по течению реки равна 9 1/2 км/ч, а против течения — 6 1/2 км/ч.