Найти четыре последовательных целых числа, такие, что куб второго из них больше произведения трех остальных

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Ответь развернуто и подробно на вопрос — Найти четыре последовательных целых числа, такие, что куб второго из них больше произведения трех остальных

Ответ от учителя

Пусть искомые числа будут a, b, c и d, где b — второе число. Тогда условие задачи можно записать в виде:

b^3 > a * c * d

Так как числа последовательные, то можно представить их в виде a = b — 1, c = b + 1, d = b + 2. Подставляя это в условие, получаем:

b^3 > (b — 1) * (b + 1) * (b + 2)

b^3 > b^3 + 2b^2 — b — 2

0 > 2b^2 — b — 2

Решая квадратное уравнение, получаем:

b1 = -1, b2 = 2/2

Так как числа должны быть целыми, то подходит только b = 2. Тогда искомые числа будут:

a = 1, b = 2, c = 3, d = 4

Проверяем:

2^3 > 1 * 3 * 4

8 > 12

Условие не выполняется.

Значит, решений у данной задачи нет.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *