Вопрос школьника
Найти давление p воздуха в воздушном пузырьке диаметром d=0,01 мм, находящемся на глубине h=20 см под поверхностью воды. Атмосферное давление p0=101,7 кПа.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Архимеда и уравнение состояния идеального газа.
Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости или газа. Таким образом, воздушный пузырек на глубине h будет испытывать давление, равное сумме атмосферного давления и давления столба жидкости, находящегося над ним.
Давление столба жидкости можно вычислить по формуле:
pж = ρgh,
где ρ — плотность жидкости, g — ускорение свободного падения, h — высота столба жидкости.
Для воды плотность ρ = 1000 кг/м³, ускорение свободного падения g = 9,81 м/с².
Таким образом, давление столба воды на глубине h = 20 см = 0,2 м будет равно:
pж = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 0,2 м = 196,2 Па.
Суммарное давление на воздушный пузырек будет равно:
p = p0 + pж,
где p0 — атмосферное давление.
Подставляя значения, получаем:
p = 101,7 кПа + 196,2 Па = 101,8962 кПа.
Таким образом, давление воздуха в воздушном пузырьке на глубине h = 20 см под поверхностью воды будет равно 101,8962 кПа.
